روش ترکیبی اجزای محدود و اجزای مرزی در بازسازی تصاویر سه بعدی سیستم های مقطع نگاری امپدانس الکتریکی برای کاربردهای پزشکی

این پایان نامه به مدل سازی پیشرو سه بعدی با روش ترکیبی اجزای مرزی _ اجزای محدود (be-fe) در بازسازی تصاویر سیستم های مقطع نگاری امپدانس الکتریکی (eit) می پردازد. سیستم های eit کم هزینه، غیر تهاجمی و سریع برای تصویر برداری از داخل اجسام می باشد. روند بازسازی تصویر در eit شامل حل مسئله پیشرو و مسئله معکوس می باشد. در مسئله پیشرو با داشتن مدل ریاضی مسئله، ضرایب هدایت الکتریکی ناحیه و معلوم بودن منابع جریان، توزیع ولتاژ در ناحیه بدست می آید. در مسئله معکوس با استفاده از داده های اندازه گیری روی مرز، یک تخمین اولیه از پارامتر های فیزیکی و استفاده از یک الگوریتم تکراری، تخمینی از پارامتر های فیزیکی با مینیمم سازی یک تابع هزینه به دست می آید. روش های fe و be برای حل مسئله پیشرو eit در مقالات استفاده شده است. روش fe دارای مزایایی از جمله توانایی در مدل سازی محیط های با اشکال هندسی پیچیده و غیر همگن می باشد، اما جواب این روش وابستگی زیاد به گسسته سازی ناحیه دارد. مزایای اصلی روش be عدم نیاز به گسسته سازی تمام ناحیه ی حل و دقت آن می باشد. از سوی دیگر، این روش فقط می تواند در مورد فضاها یا حجم هایی به کار رود که همگن بوده یا حداکثر از چند زیر فضای همگن تشکیل شده باشند. با ترکیب روشهای fe و be می توان از مزایای هر دو روش استفاده نمود. با توجه به اینکه در مدل سازی دو بعدی طول یک بعد بی نهایت فرض می شود، مدل سازی سه بعدی جواب دقیق تری از مسئله را ارائه می دهد. در این پایان نامه، مدل سازی سه بعدی مسئله پیشرو با روش های fe، be و ترکیبی be-fe برای مدل های سه بعدی ساده torso و breast پیاده سازی شده و با نتایج تحلیلی مقایسه شده است. همچنین بازسازی تصویر با استفاده از روش ترکیبی در حل مسئله پیشرو برای مدل های دو بعدی سر و قفسه سینه و مدل سه بعدی ساده breast با تومور انجام شده است. نتایج حل مسئله پیشرو دقت بالای روش be و زمانبر بودن این روش را نشان می دهد. برای مدل سه بعدی torso خطاهای میانگین روش های fe، be و ترکیبی be-fe به تر تیب برابر 44.01%، 25.51% و 12/31 % هستند. در بازسازی تصویر دو بعدی قفسه سینه، میانگین خطای هدایت الکتریکی محاسبه شده برای تمام المان ها 59/6 % درصد حاصل شد. الگوریتم بازسازی تصویر مدل سه بعدی ساده breast مکان ناهمگنی تومور را به درستی تشخیص داده و خطای میانگین هدایت الکتریکی محاسبه شده برای تمام المان ها 35/8% درصد شد.